Ugrás a tartalomhoz


Fotó

Geometria

geometria tér sík perspektíva

  • Please log in to reply
13 válasz erre a témára

#1 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 06 október 2016 - 18:41

Kissé bizonytalan voltam, hová is tehetnék ilyen témát, de mivel végső sorban előbb utóbb valami használható információk lesznek itt várhatóan olyan rajzokhoz amiket majd a jövőben készítek, ide tettem (lehet hogy a filozófiában lenne a helye).

Legutóbb azzal kísérleteztem, hogy megnöveltem a látószöget egy-egy rajznál és megvizsgáltam azt, mit kapok eredményül. Igazából egy képet szeretnék megvalósítani vele ami eszembe jutott egyik nap.
De a jelenlegi kérdés tárgya nem kifejezetten a látószög, de még csak nem is az ábrázolás, hanem egy kicsit elvontabb dolog, amiről eddig nem is találtam információt, viszont a fentebb említett dolog miatt kezdtem vele foglalkozni.

Egyelőre csak szeretném körüljárni a témát.

Tehát, van nekünk a szép kis világunk, amit mindenki ismer aszerint, hogy milyen irányokba lehet fordulni, merre mekkorák a távolságok és így tovább. Engem itt az érdekel, hogy én milyen paraméterekbe nyúlhatok bele pl. egy rajz során, vagy egyáltalán van-e fizikai valója az ötleteimnek.

Tegyük fel, hogy valaki áll a város közepén egy úton. Hogy egyszerű legyen, azt mondjuk hogy megvizsgáljuk azt, hogy mekkora szögben tud körbefordulni és ez alatt mennyi képinformációt láthat. Mint egy panoráma. Igen egyszerűen azt mondjuk, hogy 360 fokos forgás után éppen a kiinduló irányba néz, ez alatt pedig végigpásztázta a körülötte lévő teret, ahol a különböző épületeknek megvannak a maga fizikai paraméterei (térfogat, felület, tömeg stb.). A perspektivikus torzítás itt most nem lényeges.

Én meg most a buszon hazafelé nem bírtam magammal és azon kezdtem gondolkodni, hogy kreálhatok-e olyan világot, vagy teret, vagy geometriát ahol minden, a körülöttünk lévő világbeli paramétert és információt igyekszünk megtartani, de egy teljes körülfordulás nem 360 hanem teszem azt, 720 fok. Ez azt kell, hogy jelentse, hogy ha a forgási sebességet megtartva fordul körbe a fentebb említett ember egy ilyen világbéli városban, akkor itt éppen csak fél fordulatig jut el, míg a normál esetben már körülfordult volna. Hozzá kell tennem, ezt nem torzítással gondolom el (azaz nem arról van szó, hogy fogunk egy panorámaképet és szélességében összezsugorítjuk). Ez még akár emészthető is lenne, ha nem haladnánk tovább azzal, hogy egy ilyen helyen változnia kell-e pl. a térfogatnak illetve felületnek (vagy legalábbis a számolás módjának)? Ha változik, mi alapján teszi ezt? 

Ehhez persze előbb azt kéne tudni, hogy milyen elv alapján lehet létrehozni egy ilyen helyet. Tegyük fel, hogy van egy papírlapunk, arra rajzolunk egy 5cm átmérőjű kört. A kör középpontja körül 360 fokban elfordulva visszatérünk az eredeti pozícióba. Ha ollóval belevágunk a körbe egy sugár mentén (a körívtől a középpontig) majd a papírt felgyűrjük és ezt a rést széthajtjuk, bele tudunk gyömöszölni egy kis papírfecnit egy kiegészítő körívvel. A 3D-beli gyűrődés megengedi nekünk, hogy a körülfordulás szigorúan a sík mentén nagyobb legyen, mint 360 fok. Ez most persze csak egy példa volt arra, hogy milyen trükkel lehet ilyet létrehozni. Ez egyébként hiperbolikus geometria, ilyen létezik, ez egy ismert dolog, de igazából nem ezzel szeretnék foglalkozni.

De most lépjünk egyet előre, 720 fokot mondtam fentebb, de teszem azt mondhatok akár 10 ezer fokot is. Ez sok furcsaságot rögtön felvet. Főképpen fizikait.

 

-Ha ekkora szögű világban pl. egymástól áll 10 méterre 2 ember és teszem azt észre akarják venni egymást, hihetetlenül sokáig kéne forogniuk (legrosszabb esetben) hogy meglássák egymást.

-Hiába marad a dimenziószám 3, a hangok gyorsabban veszítenek intenzitásukból, a fényforrások gyorsabban halványulnak. Ezeket szerintem egy lineáris taggal kellene kompenzálni esetleges számítások során.

-Sokkal több hely lenne. Szélesebb utak, nagyobb alapterületű házak. Arányosan több anyagból felépítve természetesen.

-Sokkal több irány lenne. Igen nehéz lenne a navigáció, utak nélkül szinte biztos hogy mindenki eltévedne aki elindulna valamerre és vissza sem tudna találni a kiinduló pozíciójába.

 

Ellentétben magasabb dimenziós objektumokkal, egy ilyen világot ábrázolni lehetne esetleg akár képernyőn is, igazából engem csak a kíváncsiság hajt, főleg mert ezzel eddig talán nem sokan próbálkoztak. Azaz létre lehetne hozni egy olyan helyet vizuálisan, ami a mi fizikai világunkban nem található meg B)


  • 0

#2 Woodpecker

Woodpecker

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 61 Hozzászólás:

Elküldve: 12 október 2016 - 16:57

Próbálom megérteni az eredeti gondolatodat, de mindig csak arra jutok, hogy ez erőltetés. Mivel az elfordulás egy objektum saját tengelye körül történik, és a teljes kört 360 fokra osztják, addig ez így is marad.
Ha ezt a föld forgására akarnám kivetíteni, akkor az ötleted szerint a föld forgási sebessége maradna, de 24 óra alatt csak fél nap telne el. Mivel a föld 24 óra alatt teszi meg a teljes kört a saját tengelye körül, ezért csak abban az esetben fog az fél nap lenni, ha lelassítanád a felére, viszont az 1 másodperc fogalma ugyanaz maradna melette. Tegyük fel ez nem jár semmilyen következménnyel a jelenlegi élővilágra. Nem lesz ettől egymástól tíz méterre álló őz és szarvas egymástól mért távolsága húsz méter, sem nem fognak egybeérni és "szarőzvast" (1) képezni. Nem lenne ettől több több hely a földön, sem kevesebb. De ha szögmérésben a 360 fok ezután gondot jelentene, simán fel lehet osztani 720 résre is, attól a kör még kör marad. És a körbefordulás is a saját tengely körül fog történni.

______________

(1) szarőzvas: ~55 éves, falusi ember, csoportvezető, kollégám miután a műszak jelentős részét székben lehunyt szemmel pihenéssel töltötte, megvilágosodott és szintekkel feljebb járt tőlünk. Arra a kérdésemre, hogy az öngyújtóján ábrázolt agancsos állat őz-e vagy szarvas, 6 másodperces mérlegelés után válaszolta, hogy szarőzvas. Majd megelégedetten elsétált.


  • 0

#3 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 12 október 2016 - 19:19

és a teljes kört 360 fokra osztják, addig ez így is marad.

Nos tudom mi az, amit nem értesz :D 360 felé feloszthatunk akármennyi elfordulást, de ez nem a számokkal való játék, hiszen kikötöttem, hogy egy egységnyi szögelfordulás, ami most legyen 1 fok, az FIX. Nem zsugorodik, nem tágul, az éppen annyi, amennyit most le tudunk akár mi papíron is mérni. Ezzel kell kalkulálni. Ha fizikailag mi betoldunk egy plusz síkot (2D) vagy teret (3D) ahogy azt az analógiában említettem, nem maradhat ugyan az a szögelfordulás egy teljes fordulat, hiszen ott van az a plusz körcikk/gömbcikk! Azt is le kell "forogni" és az addig nem volt ott.
Tehát nem marad így, mert én ezt megváltoztattam. Nem azt változtattam meg, hogy egy adott tengely körüli teljes fordulatot én több felé vagy kevesebb felé osztok, hanem fizikailag én betoldottam egy plusz "helyet" ami felé el kell fordulni, máskülönben nem fordulhat arrafelé az ember.

 

Ha ezt a föld forgására akarnám kivetíteni, akkor az ötleted szerint a föld forgási sebessége maradna, de 24 óra alatt csak fél nap telne el. Mivel a föld 24 óra alatt teszi meg a teljes kört a saját tengelye körül, ezért csak abban az esetben fog az fél nap lenni, ha lelassítanád a felére, viszont az 1 másodperc fogalma ugyanaz maradna melette. Tegyük fel ez nem jár semmilyen következménnyel a jelenlegi élővilágra. Nem lesz ettől egymástól tíz méterre álló őz és szarvas egymástól mért távolsága húsz méter, sem nem fognak egybeérni és "szarőzvast" (1) képezni. Nem lenne ettől több több hely a földön, sem kevesebb. De ha szögmérésben a 360 fok ezután gondot jelentene, simán fel lehet osztani 720 résre is, attól a kör még kör marad. És a körbefordulás is a saját tengely körül fog történni.

______________

(1) szarőzvas: ~55 éves, falusi ember, csoportvezető, kollégám miután a műszak jelentős részét székben lehunyt szemmel pihenéssel töltötte, megvilágosodott és szintekkel feljebb járt tőlünk. Arra a kérdésemre, hogy az öngyújtóján ábrázolt agancsos állat őz-e vagy szarvas, 6 másodperces mérlegelés után válaszolta, hogy szarőzvas. Majd megelégedetten elsétált.

Itt az az alapvető hiba, hogy te a mi Földünket teszed bele egy olyan helyre, ahol valójában a "Földben" is benne kéne lennie ennek a plusz térfogatnak, gömbcikknek. Így nem tud kijönni az, amit mondok. Ha a Földdel példálózunk, akkor azt is figyelembe kell venni, hogy felgyűrjük a teret 4D-ben hiperbolikusan (ahogy a 2D-s papírt 3D-ben ki kell hajlítani, hogy beférjen ez a kis körcikk) és az elmetszett részbe mi beleillesztünk egy plusz teret. Ha nem tesszük ezt meg, akkor nincs plusz tér, nincs plusz szögelfordulás és csak a számokkal játszunk.
Tehát továbbra is, az elmélet kulcsa az, hogy mi fizikailag kényszerítetten beleillesztünk információt, vagy ha úgy tetszik fizikai teret a mi meglévő világunkba. Ha ezt megtesszük, változnia kell annak, hogy 1 körülfordulás alatt mennyi képinformációt kapunk a körülöttünk lévő világból. Hogy ez könnyen emészthető legyen, egy kicsit ki kell kapcsolni ezt a görcsös ragaszkodást ezekhez a számokhoz.


  • 0

#4 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 12 október 2016 - 19:50

Egyébként, rajzban ezt simán meg lehet tenni panorámaképként. Semmi más feladat nincs, csak sokkal tovább kell rajzolni a panorámaképet. Már ha feltesszük, hogy van egy összehasonlítási alap, amin mondjuk csak a negyede látszik és természetesen a két oldala pontosan összeillik. Ha ugyan ekkora nagyításban ezt meghosszabbítjuk (nyilván ide kell egy kis rajtechnikai meg geometriai elképzelés hogy mi és merre fog tartani) akkor megkapunk egy olyan világot, ahol a körülfordulás több, mint 360 egység. Legalábbis 1 síkban, mert ha gömbről van szó, akkor ott bizony "fel-le" szögelfordulás is megváltozik, nemcsak a "jobbra-balra".


  • 0

#5 Woodpecker

Woodpecker

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 61 Hozzászólás:

Elküldve: 12 október 2016 - 20:57

Csak azt nem tudom, hogyan illesztesz be egy negyedik, ötödik vagy több plusz sikot és hogyan definiálod az extra dimenziókat. Ha pontosan meg lehetne határozni hogy mi az és hogyan illeszkedik bele a háromdimenzió, akkor lehetne továbbvinni az elméletet. De egy körülfordulás egy bármilyen sikban lehelyzekedő tengely mentén csak egy teljes kör lehet, amit ha fokban mérünk, az 360 fok lehet.

 

Szóval azt mondod, hogy hogy pl egy kétméter hosszú panorámaképet úgy rajzolsz meg, hogy két körülfordulás van benne. Igy félméterenkét lesz 180 fokod és ha térhálót rajzolsz belé, látni is fogod, hogy ez nem egy szokványos panoráma. Igen, sikban kiteritve lehetséges, de a hiba ott kezdődik, amikor a 720 fokos panorámaképedet 360 fokban hajtod meg és kört csinálsz belőle, holott az valamiféle dupla kör, amit sehogy nem tudsz ábrázolni, igy meghajtani sem. Ez egy logikai ellentmondás. Ez kb ugyanaz, minthogy elosztanád a kettőt néggyel, de mindenképp úgy akarnád, hogy 1 legyen a végeredmény.


  • 0

#6 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 12 október 2016 - 21:21

Csak azt nem tudom, hogyan illesztesz be egy negyedik, ötödik vagy több plusz sikot és hogyan definiálod az extra dimenziókat.

Az analógia alapján definiálok 1 plusz dimenziót. 2D-3D -> 3D-4D. Egy a 4D-s hipertér azt jelenti, hogy Descartes koordináta rendszerben 1 adott pontot 4 koordinátával lehet egyértelműen meghatározni csak. Ez a definíció.

A 2D-s analógiát akár én most helyben létrehozhatnám, csak papír kell és olló.

 

Ha pontosan meg lehetne határozni hogy mi az és hogyan illeszkedik bele a háromdimenzió, akkor lehetne továbbvinni az elméletet. De egy körülfordulás egy bármilyen sikban lehelyzekedő tengely mentén csak egy teljes kör lehet, amit ha fokban mérünk, az 360 fok lehet.

 

 

Fontos dolog, hogy ami az adott dimenzióban van, az fel van "kenődve" oda, nem képes kilépni onnan. Egy 2D-s rajzot mi ugyan torznak látunk, ha 3D-ben elkezdjük gyűrni, de a rajz saját maga nem változik meg a papíron. Azaz rögzítettek a vonalak rajta. Így a 3D-s torzítást 2D-ból nem lehet látni.

 

De egy körülfordulás egy bármilyen sikban lehelyzekedő tengely mentén csak egy teljes kör lehet, amit ha fokban mérünk, az 360 fok lehet.

 

Nem. Ezt próbáltam magyarázni. De akkor fordítsuk meg a dolgot. Legyen 180 fokos a teljes körülfordulás, ezt egyszerűbb így átlátni. Legyen egy félkörünk egy síkon, a mi rendes világunkban. A félkörben pásztázzuk végig a sugárral a teljes felületet. 0 foktól indulunk, 180 fokig jutunk. Mivel én úgy definiáltam ezt a kis mini-világot, hogy itt ekkora lehet a maximum körülfordulás, a sugár átugrik a túloldalra és onnan - immár periodikusan - halad tovább ugyan ezen a kis úton. 1 fok körülfordulás itt megfelel 1 fok körülfordulásnak a mi világunkban is. Mit tettünk? Szimplán csak eltávolítottunk egy körcikket a 2D-s látómezőből. Mi, mivel nagyobb látószögben látunk, látjuk, hogy ott bizony van egy rés, amit mi a saját világunkban képinformációval tudnánk feltölteni ha forognánk tovább.

Mit tegyünk ha növelni akarjuk a látószöget? Hát hozzáadunk még síkot, azaz most jelen esetben hozzáadjuk a hiányzó körcikket. Ezzel akármekkora szögelfordulás elérhető. Én viszont nem csökkenteni, hanem növelni szeretném ezt. A növeléshez, ahogy előbb láttuk, hozzá kell adni plusz síkot, teret a meglévőhöz. Ha ezt megtesszük, fizikailag nem lehetséges, hogy ugyan annyi maradjon a látómező, mert mi oda betettünk többet.

 

Szóval azt mondod, hogy hogy pl egy kétméter hosszú panorámaképet úgy rajzolsz meg, hogy két körülfordulás van benne. Igy félméterenkét lesz 180 fokod és ha térhálót rajzolsz belé, látni is fogod, hogy ez nem egy szokványos panoráma. Igen, sikban kiteritve lehetséges, de a hiba ott kezdődik, amikor a 720 fokos panorámaképedet 360 fokban hajtod meg és kört csinálsz belőle, holott az valamiféle dupla kör, amit sehogy nem tudsz ábrázolni, igy meghajtani sem. Ez egy logikai ellentmondás. Ez kb ugyanaz, minthogy elosztanád a kettőt néggyel, de mindenképp úgy akarnád, hogy 1 legyen a végeredmény.

 

 

Még mindig a 360 fokos limitációban gondolkodsz, holott épp ezt próbáljuk túllépni. Nincs dupla kör. Ábrázolni tudom, mert egyszerűen több információt kell ugyan abban a nagyításban felvinni a képre. Nincs ellentmondás, olvasd el amit írtam. A képet nem kell meghajlítani, éppen ezért panorámaképet hoztam fel példaként. Ha nagylátószögben lenne a kép (pl. halszemobjektívvel) az más tészta lenne.

 

Ez kb ugyanaz, minthogy elosztanád a kettőt néggyel, de mindenképp úgy akarnád, hogy 1 legyen a végeredmény.

 

 

Ez teljesen rossz analógia, nem olvasod el azt, amiket leírok neked. Ha te számokra szeretnéd fordítani ezt, akkor én azt mondanám, hogy 360 -as számrendszerünk van. 360 karakter után jönnének a 2 számjegyes számok. Te mindenképpen azt állítod, hogy ez nem lehet másképp, mert ez a rendszer ilyen és kész. Én viszont azt állítom, hogy a számrendszer megváltoztatható 720-asra és itt 720 karakter után jönnek a 2 számjegyes számok. Te továbbra is azt mondod, hogy ez nem lehetséges, mert csak 360-as számrendszer van és márpedig utána csak 2 számjegyes számok szerepelhetnek, a 720 csak 2 számjeggyel írható le.


  • 0

#7 Woodpecker

Woodpecker

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 61 Hozzászólás:

Elküldve: 13 október 2016 - 19:23

Számomra ez annyira bonyolult, hogy meghaladja a befogadóképességemet, szóval ha valami kézzelfogható és érzékelhető lesz belőle, akkor talán majd megértem.

 

Addig megint ott ragadok le, hogy ha te félkör alakban képezeled el az általad definiált világod, akkor hogyan látod ürességként azt ami nincs benne? Ha el lett távolitva a kör másik fele, és abban a világban nem létezik, akkor hogyan kerül bele a látómeződbe? Ha a 180 fok után visszakerülünk a nullára, a látómezódbe nem a nulla fog belekerólni a 180-hoz közel?

 

Szerintem nem éri meg az ujjaudba fektetett értékes izommunka a kérdések megválaszolására, ne várd tőle, hogy végre megtörténik a csoda :D


  • 0

#8 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 15 október 2016 - 09:01

Számomra ez annyira bonyolult, hogy meghaladja a befogadóképességemet, szóval ha valami kézzelfogható és érzékelhető lesz belőle, akkor talán majd megértem.

Eredetileg terveztem szemléltető ábrákat, de majd akkor le is gyártom őket, mert írásban nagyon hosszasan kell magyarázni.

 

Addig megint ott ragadok le, hogy ha te félkör alakban képezeled el az általad definiált világod, akkor hogyan látod ürességként azt ami nincs benne? Ha el lett távolitva a kör másik fele, és abban a világban nem létezik, akkor hogyan kerül bele a látómeződbe? Ha a 180 fok után visszakerülünk a nullára, a látómezódbe nem a nulla fog belekerólni a 180-hoz közel?

 

Szerintem nem éri meg az ujjaudba fektetett értékes izommunka a kérdések megválaszolására, ne várd tőle, hogy végre megtörténik a csoda :D

 

Az az üresség a 2D-s nézőpontból nem látszik, mert azt átugorja a "pásztázás". Mi tisztán látjuk, hogy oda még beférne sík, vagy képinformáció, mert rögzítve vagyunk a mi saját körülfordulási értékünkhöz. Azaz valójában mi összehajlítjuk 3D-ben ezt a kis félkört, így valami kúpot kapnánk, aminek a belsejére lenne valahová felkenve az eredetileg csonka körünk. Az "ottaniak" viszont el sem tudják képzelni, hogy lehetne nagyobb a látószög egy ottani teljes körülfordulásnál, hiszen pont azokat az érveket hoznák fel, mint amiket te is megemlítesz.

Nincs csoda, ez nem politika, hanem matematika. Ha nem lehet pontosan leírni hogy ez a modell felállítható akkor ezt el kell vetni.

 

Viszont egyébként lehet ragaszkodni a 360 fokhoz ha az egyszerűbb és kiköthetjük, hogy teljesen mindegy, hogy milyen felgyűrt terekben/síkokban vagyunk, akkor is 360 fokra osztjuk fel a teljes körülfordulást. Viszont ebben az esetben pontosan definiálnunk kell, mi az, hogy szögelfordulás. Én most úgy definiálom, hogy ha felveszünk egy 10cm átmérőjű kört (ami a mostani, mi világunkban 10cm), akkor 1 fok elfordulás [ L = ( 10 * pí ) / 360 ] cm távolságot jelent a körív mentén. Ez most kijön valami 0,87... mm-re, de nevezzük L-nek mert az pontos érték. Ha mi elkezdjük a körülfordulási paramétert változtatni, akkor át kell gondolni, mi is változik itt. A 360 nem változhat, mert annak az értékét kikötöttük, az konstans. L-t keressük. Itt van nekünk a 10cm körív. Ennek változnia KELL, hiszen pont arról van szó, hogy a képinformációt hordozó látószög csökken/nő, ami itt most kerületként van számosítva. De itt van egy érdekesség. A 10cm-es kerület 2r*PÍ-ként jön ki. A sugár itt pedig 5cm. Az 5cm azért nem változhat, mert akkor nem csinálunk semmit, csak egy kisebb vagy nagyobb kört gyártunk a meglévő helyett.

Ebben az esetben az fog kijönni, hogy egy olyan világban, ahol a miénkhez képest más a szögelfordulás, a pí értéke változik. Ugyanis csak így érhető el, hogy L értékét megnöveljük, vagy lecsökkentsük algebrai úton.

Ennek a vizsgálatnak tetszik az eredménye, azt viszont meg kell vizsgálni, hogy létrehozható-e ilyen összefüggés. De várható volt, hogy ha valami geometriát én drasztikusan megváltoztatok ott furcsa dolgok kell hogy történjenek :D

De így egyébként ez igazolni látszik amit eredetileg gondoltam, hogy változnak a térfogatok és felületek is egy ilyen módosított világban, méghozzá pont egy lineáris szorzóval, hiszen L egyenesen arányos pí-vel. Persze ez még csak egy modellen belüli igazság, a kérdés, hogy a modell igaz-e :D


Szerkesztve Mbuteo által: 15 október 2016 - 09:07

  • 0

#9 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 15 október 2016 - 09:54

 A 10cm-es kerület 2r*PÍ-ként jön ki.

Hiba, nem 10cm, hanem 31,4cm-es kerület.


  • 0

#10 Woodpecker

Woodpecker

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 61 Hozzászólás:

Elküldve: 15 október 2016 - 20:34

Az az üresség a 2D-s nézőpontból nem látszik, mert azt átugorja a "pásztázás". Mi tisztán látjuk, hogy oda még beférne sík, vagy képinformáció, mert rögzítve vagyunk a mi saját körülfordulási értékünkhöz. Azaz valójában mi összehajlítjuk 3D-ben ezt a kis félkört, így valami kúpot kapnánk, aminek a belsejére lenne valahová felkenve az eredetileg csonka körünk. Az "ottaniak" viszont el sem tudják képzelni, hogy lehetne nagyobb a látószög egy ottani teljes körülfordulásnál, hiszen pont azokat az érveket hoznák fel, mint amiket te is megemlítesz.

Nincs csoda, ez nem politika, hanem matematika. Ha nem lehet pontosan leírni hogy ez a modell felállítható akkor ezt el kell vetni.

 

Jaa, hát persze, erre én is igy gondoltam. Ezek a plusz dimenziók felvetnek ilyen dolgokat amit innét nem látunk. Viszont nekem fantáziálgatásnak hatnak, mert a gyakorlatban nem látok belőle semmit. Ez nem feltétlen jelenti azt, hogy nem létezik, csak innen szerintem (ha helyesek a számitások és minden passzol) akkor sem tudunk mit kezdeni vele.


  • 0

#11 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 16 október 2016 - 02:58

Hát, míg legalább az elv le nincs fektetve addig csak találgatni lehet, de azok amiket leírtam, passzoltak is az algebrához. Egy elméletben nem azt nézzük, hogy mit kezdünk vele, hanem hogy helyes-e vagy sem. Ha helyes, dönthetünk úgy, hogy használjuk, vagy nem használjuk. Az már egy következő lépés. Voltak olyan elvek, amiket 500 éve találtak ki, de csak ma tudjuk használni őket.

Azért is lenne különleges ez, mert úgy nyerhetünk teret, hogy éppenséggel az a fizika működik, amit itt tapasztaltunk, kis kiegészítésekkel. Magasabb dimenzióknál nem elég, hogy nem tudjuk ábrázolni őket, de még olyan problémák is felmerülnek, hogy pl. 4D-ben nincsenek stabil pályák (bolygórendszerek, atomok esetén), illetve azt olvastam, hogy a Maxwell-egyenletek sem teljesen működnek. Ez persze nem jelent semmit, maximum azt, hogy másképp működnek a dolgok arrafelé.

Ha valamikor lesz több időm akkor ránézek erre a píre.


  • 0

#12 Silver

Silver

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 171 Hozzászólás:

Elküldve: 19 október 2016 - 14:49

Elso korben errol a komplex szamok halmaza jutott eszembe, ahol egy szam egydimenzios erteke mellett kap egy masodik dimenziot is, foleg valosokon nem ertelmezheto muveletek miatt:

EZzvsGQ.png

Aztan eszembejutott, h ilyenunk mar van, es ugy hivjak h Möbius-szalag:

nXM5JnL.png

Ennek ha a feluleten tetszoleges egysegnyi negyzetet jelolunk latoszognek, es vegigmozgatjuk szigoruan a szalag feluleten, legalabb 2x360 fokos latoteruleten huzunk vegig; ahol az elso 360 kifele, mig a masodik 360 befele nez.

Egy modszer kozvetlenul ezt videoba gyartasba lehet pl barmelyik jatekmotorral beallitani kamerat kozepre, fordujon mondjuk 30 fokot masodpercenkent, es ahogy kimozdul a latoter egy resze, arra egy masik latteret huzunk; ezen is vegigmegy a kamera, majd visszaallitjuk az eredeti pozicioba.

Tehat a belso nezeti reprezentalasa ennek viszonylag egyszeru; viszont ez alapveto tergeometriai axiomakat nem borit. Specifikusan:
 

Legyen 180 fokos a teljes körülfordulás, ezt egyszerűbb így átlátni. Legyen egy félkörünk egy síkon, a mi rendes világunkban. A félkörben pásztázzuk végig a sugárral a teljes felületet. 0 foktól indulunk, 180 fokig jutunk. Mivel én úgy definiáltam ezt a kis mini-világot, hogy itt ekkora lehet a maximum körülfordulás,
1, a sugár átugrik a túloldalra és onnan - immár periodikusan - halad tovább ugyan ezen a kis úton.
2, 1 fok körülfordulás itt megfelel 1 fok körülfordulásnak a mi világunkban is.
Mit tettünk? Szimplán csak eltávolítottunk egy körcikket a 2D-s látómezőből.


1, es 2, egymassal ellentmondasos: ha kivagod a felkort, a maradek felkor -a vilagban levo eloleny szemszogebel- egymasba csatlakozik; ezzel a kissebb kort alkot ugyan, de a vegeredmeny igy is 360 foku lesz.
 

Tegyük fel, hogy van egy papírlapunk, arra rajzolunk egy 5cm átmérőjű kört. A kör középpontja körül 360 fokban elfordulva visszatérünk az eredeti pozícióba. Ha ollóval belevágunk a körbe egy sugár mentén (a körívtől a középpontig) majd a papírt felgyűrjük és ezt a rést széthajtjuk, bele tudunk gyömöszölni egy kis papírfecnit egy kiegészítő körívvel.
..
A 3D-beli gyűrődés megengedi nekünk, hogy a körülfordulás szigorúan a sík mentén nagyobb legyen, mint 360 fok.


Itt ket dolog van keverve: a perspektiva kivetitese (amit fentiek alapjan siman lehet csalni), es az idealisztikus perspektiva. Utobbihoz eloszor vetitsd le a 3D-t a kor 2D-jere, majd a sik menten valo haladas kozben kosdd ossze a sikon levo pontot a kozepponttal. Ket lehetoseg van: a levetitett sik vagy konvex, v konkav, es az utobbi esetben a legtavolabbi pont lesz az, amit az idealisztikus perspektiva lat. 1 fok elfordulas -az idealisztikus perspektiva szempontjabol- mindket esetben a 2D teljes latoterenek 1/360 -nyi elfordulasahoz fog vezetni.

/matek

Szerkesztve Silver által: 19 október 2016 - 14:59

  • 2

#13 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 19 október 2016 - 19:18

Elso korben errol a komplex szamok halmaza jutott eszembe, ahol egy szam egydimenzios erteke mellett kap egy masodik dimenziot is, foleg valosokon nem ertelmezheto muveletek miatt:

 

Ez teljesen valós, nincs szükség komplex számokra, nincsenek egymást kioltó egységek sem. A mi értelmezési tartományunkban nem értelmezhető csak vizuálisan ez a modell, viszont úgy gondolom, hogy ez a tartomány kiterjeszthető. Legalábbis algebrailag.

 

Aztan eszembejutott, h ilyenunk mar van, es ugy hivjak h Möbius-szalag:

A Möbius szalag is egy térben megtekert sík és valóban, itt meg lehet duplázni a 2D-beli látómező értékét. A klein üveg is ilyen, bár ott egy kissé nehezebb lenne végigkövetni a látómezőt, pláne hogy torzulások is lennének benne. A Möbius szalagnak nem tudom, hogy van-e 3D-s megfelelője, gyanítom, hogy létezik hasonló struktúrájú tér, amit 4D-ben megtekerve megkapunk egy kétszeres látómezejű 3D-s teret. De ha nem az sem baj, mert kreálható.

 

Egy modszer kozvetlenul ezt videoba gyartasba lehet pl barmelyik jatekmotorral beallitani kamerat kozepre, fordujon mondjuk 30 fokot masodpercenkent, es ahogy kimozdul a latoter egy resze, arra egy masik latteret huzunk; ezen is vegigmegy a kamera, majd visszaallitjuk az eredeti pozicioba.

Igen, akár VR szemüveggel is átélhető lenne a dolog, nem lenne nehéz azt megvalósítani, hogy a látómező duplázódjon meg, azaz az ember fizikailag 2x fordulna körbe hogy a VR-ben ezt egyszer megtegye, miközben dupla képinformációt képes mutatni. Viszont ez 2 irányba kellene hogy működjön, azaz nem csak oldalra "panoráma" módban, hanem fel-le, ami nagyon furcsává tenné az egészet, hiszen látómező szerint egy gömb belső felületét pásztázzuk végig, ami 2 dimenziós és a fel le esetében az ember nem tud forogni, csak a fejét tudja mozgatni. Azaz itt hiába próbálunk "bezsúfolni" információt, nem hinném, hogy bármilyen módon elérhető lenne vizuálisan. Maximum úgy, ha a szemüveg vetített látószögét megnövelnénk, halszem nagyságúra.

 

1, es 2, egymassal ellentmondasos: ha kivagod a felkort, a maradek felkor -a vilagban levo eloleny szemszogebel- egymasba csatlakozik; ezzel a kissebb kort alkot ugyan, de a vegeredmeny igy is 360 foku lesz.
 

Igen, itt hozzá kell tennem, hogy a papíros analógia csak arra jó, hogy a tér szeletelését mutassa, arra nem, hogy azt is világossá tegye, hogy a papír teljes anyagában megnyúlik. Azt kellett volna írnom, hogy egy gumiszalagból vágunk ki szeletet és összenyújtjuk a 2 felét. Azaz igazából nem a papír 2 oldalát hajlítjuk össze, hanem a papír, mint sík minden pontját elkezdjük az összes többitől távolítani (a körcikk esetében ez persze nem fog így működni, mert körkörösen kellene ezt arányosan elkövetni, de pl. egy végtelen síknál ez már működik) és valójában annyira eltávolodnak ezek a pontok egymástól hogy összeér a kivágott résznél. Ez pont olyan, mint ahogy a mi univerzumunk is tágul, kb. mint egy szivacs. Azaz minden egyes pontja az összes többitől távolodik. Csak éppenséggel minden irányban kb egyenlően.

 

Itt ket dolog van keverve: a perspektiva kivetitese (amit fentiek alapjan siman lehet csalni), es az idealisztikus perspektiva. Utobbihoz eloszor vetitsd le a 3D-t a kor 2D-jere, majd a sik menten valo haladas kozben kosdd ossze a sikon levo pontot a kozepponttal. Ket lehetoseg van: a levetitett sik vagy konvex, v konkav, es az utobbi esetben a legtavolabbi pont lesz az, amit az idealisztikus perspektiva lat. 1 fok elfordulas -az idealisztikus perspektiva szempontjabol- mindket esetben a 2D teljes latoterenek 1/360 -nyi elfordulasahoz fog vezetni.

/matek

Ez nem a perspektíva kivetítése, ez egy analógia a 2D-s nézőpontra amit írtam. Tudom, nem definiáltam mindent amit kellett volna, én a 2D-3D összehasonlításnál minden esetben egy analógiára gondolok, nem pedig vetítésre. Vetítésre akkor szeretnék rátérni, ha már tisztázódnak az alap dolgok és meg lehet esetleg próbálni valamit ábrázolni.

Idealisztikus perspektíva alatt mit értesz?

 

 

Én meg közben nézelődtem, milyen sorok, illetve milyen műveletek sorozata adja ki PÍ értékét és azon gondolkoztam, hogy

 

-Kreálhatok-e olyan látószöget, ahol PÍ nem lesz irracionális. De szorzatból nem hinném, hogy ez létrejöhet, hiszen a látómező-változás az egy konstans szorzóként jelenik meg. Esetleg irracionális látómező? Akkor meg nem a pí, hanem ez a konstans lesz irracionális. Érdekes, hogy ez az irracionalitás nem kikerülhető.

 

-Mi van ha Pí komplex lesz. Ez algebrailag nagyon jó játék lenne, de fogalmam sincs, hogy ez esetleg vizuálisan milyen jelenségeket okozna.

 

-Pí végtelen nagy (végtelen nagy látómező). Úgy érzem, ez inkább átcsúszik a halmazelméletbe, onnan pedig vissza már nem térünk semmilyen értékkel :)


  • 0

#14 Mbuteo

Mbuteo

    Advanced Member

  • Active Members
  • PipaPipaPipa
  • 404 Hozzászólás:
  • LocationPest megye

Elküldve: 27 április 2019 - 12:13


  • 0


0 felhasználó olvassa ezt a témát.

0 felhasználó, 0 vendég, 0 anonim felhasználó